由于作业八我不会写，所以这终于是Games101小作业最后一篇，后期还有可能会完成GAMES101一部分大作业。
这一部分基本上就是做阅读理解了，理解几个公式之后是较为简单的，我们可以认为菲涅尔项F和几何项G只是一个0到1的系数，而真正起决定性因素的是D项，D项需要满足在投影立体角下积分为1（可能是和概率密度有关的定义，这里留到Games202再理解），即$cos\theta * d\omega_h$下，而Cook-Torrance 模型的分母为给D项配平的系数。
公式最好参考learnOpengl，给出了最详细的描述。
下面先给出渲染的结果。
作业7常见踩坑：https://blog.csdn.net/ycrsw/article/details/124565054
作业7实现参考：https://blog.csdn.net/weixin_42489848/article/details/125548847
https://blog.csdn.net/Xuuuuuuuuuuu/article/details/129001805
作业7多线程实现：https://blog.csdn.net/qq_41835314/article/details/125235659
这部分多线程主要采用std::thread实现，主要参考文章：
对蒙特卡洛采样有一定的疑惑，下面将介绍一些蒙特卡洛采样的概念。
对于随机变量X，我们有函数f(x)和其概率密度函数p(x)，我们想要估计函数f(x)积分的值,通常来说我们想要知道蒙特卡洛采样结果$g(x)=\frac{1}{n}*\sum_{1}^{n}{\frac{f(x)}{p(x)}}$。
需要注意的是，蒙特卡洛方法要求对于任何f(x)存在的地方p(x)>0。
我们简单证明其期望相等
其中$E[\frac{f(x)}{p(x)}]=\int{\frac{f(x)}{p(x)}*p(x)}=\int{f(x)}$
我们通过上述方法就可以简单求到该函数的积分的期望。
作业5我们需要翻找代码找到u,v的含义，因为这个代码实际上并没有贴图，代码中有这样一行注释：
uv stores the u and v barycentric coordinates of the intersected point因此，我们返回求得的重心坐标u，v即可。
作业3的基本更正：http://games-cn.org/forums/topic/%e4%bd%9c%e4%b8%9a3%e6%9b%b4%e6%ad%a3%e5%85%ac%e5%91%8a/
作业3参考代码：https://blog.csdn.net/weixin_43789369/article/details/121456647
这一次作业比较简单，我们主要是需要对新的框架调整我们对应代码的格式。
//Render()
framebuffer[m++] = scene.castRay(ray,0); // castRay(ray, current_depth);inline Intersection Triangle::getIntersection(Ray ray)
{
Intersection inter;
if (dotProduct(ray.direction, normal) > 0) //判断是否能打在正面
return inter;
double u, v, t_tmp = 0;
Vector3f pvec = crossProduct(ray.direction, e2);
double det = dotProduct(e1, pvec); //Moller trumbore算法中分母接近于0 即入射光线和平面平行
if (fabs(det) < EPSILON)
return inter;
//......
}
Intersection(){
happened=false; //是否碰撞
coords=Vector3f(); //碰撞坐标
normal=Vector3f(); //平面法向
distance= std::numeric_limits<double>::max(); //射线长度/距离(t)
obj =nullptr; //相交的物体，对于这个三角形，其继承于object类，因此即为this
m=nullptr; //material
}在macos 环境下配置games101 作业环境。
按照下文的方法配置即可。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/371245964
有两个需要注意的点，一是由于opencv2 已经从brew中停止维护，我们需要手动安装opencv2，只需从opencv官网下载opencv2.4包，并按照https://blog.csdn.net/NeoZng/article/details/123085674所示方法进行编译安装即可。
堆排序的过程为
建堆 从最后一个非叶子节点（对于节点编号为0~n-1的树，最后一个非叶子节点为n/2-1)，按照堆的定义调整堆（即选择当前这个节点两个儿子节点(i*2+1,i*2+2)中的最大值，然后交换当前节点和该最大值节点）